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给韩国人发送短信聊天记录，可以按照以下步骤进行。
1、选择合适的短信应用：确保手机上安装了支持国际短信发送的应用。
2、输入手机号码：在收件人栏输入韩国人的手机号码，通常是以82（韩国的国家代码）开头。
3、输入短信内容：使用韩语或者英语（考虑到语言沟通的广泛性），输入你想发送的信息。
4、发送短信：确认无误后，点击发送按钮。
至于聊天记录，如果是想保存和韩国人的短信交流记录，手机会默认保存短信聊天记录，如果想特别强调或标记某些重要对话，可以截屏保存。
如果想要更正式或者私密的方式与韩国人沟通，可以考虑使用如Kakao Talk、Line等韩国流行的通讯应用，这些应用有文字、语音、视频通话等多种通讯方式，可以更好地满足沟通需求。
无论使用哪种方式，都要尊重对方，注意礼貌用语，保持礼貌友好的沟通氛围。